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골(Trough)과 능(Ridge), 층후(Thickness) 위 그림을 등압면이라고 할 때, 등압면이 높은 곳은 지위고도가 높아 고기압이 있는 곳, 등압면이 낮은 곳은 지위고도가 낮아 저기압이 있는 곳이다. 층후란 서로 다른 두 등압면 사이의 두께를 의미한다. 층후와 기온의 관계 대기의 두께와 기온은 서로 밀접한 관계에 있다. 기온이 낮은 지역은 공기가 압축되어 밀도가 높고, 기온이 높은 지역은 그 반대이다. 공기의 무게는 압력을 의미하기 때문에 고밀도 지역은 고도가 상승할 때 기압이 빨리 떨어지고, 저밀도 지역은 고도가 상승할 때 기압이 상대적으로 덜 떨어진다. 따라서 기온이 높을수록 층후가 두껍다. 층후가 두꺼운 공기는 따뜻하다. 적도에서 북쪽으로 갈수록 기온이 하강하므로 층후도 감소한다. 이 때 ..

등압좌표계의 운동량 방정식 고도좌표계의 운동량 방정식은 다음과 같다. $\frac{du}{dt} = fv - \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial x}$ $\frac{dv}{dt} = -fu - \frac{1}{\rho}\frac{\partial p}{\partial y}$ 벡터 형태로 변환한다. $\frac{d\vec{V}}{dt} = -f\hat{k}\times\vec{V}-\frac{1}{\rho}\nabla p$ 고도좌표계를 기압좌표계로 전환한다. 고도좌표계와 기압좌표계의 기압경도력은 아래와 같은 관계에 있다. $-\frac{1}{\rho}\nabla _z p = -\nabla _p \Phi$ 이것을 위의 식에 대입하면 $\frac{d\vec{V}}{dt} = ..

뉴턴 유체 : 유체에 작용하는 전단응력이 전간변형률에 선형 비례하는, 즉 균일한 점도를 가지는 유체. 뉴턴 유체의 1차원 유동에 대한 전단응력 $\tau$와 전단변형률 $\frac{du}{dy}$사이의 선형관계는 다음과 같다. $\tau = \mu \frac{du}{dy}$ 이때 비례상수 $\mu$를 점도(viscosity)라고 한다. (점도의 단위는 $Pa\;s = N\;s\;m^{-2} = kg\;m^{-1}\;s^{-1}$ 이다.) 3차원 유동에서 뉴턴유체의 전단응력과 전단변형률 사이의 관계식은 다음과 같다. $\tau _{xy} = \tau _{yx} = \mu (\frac{\partial v}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y})$ $\tau _{yz}..

뉴턴의 제2법칙. $\vec{F} = m\vec{a}$ $\vec{F}$ : 힘 $\vec{a}$ : 가속도 힘과 가속도의 관계를 설명한다. 매우 작은 유체입자를 고려한다. 질량의 크기를 $dm$ 이라고 한다. 이 유체가 외부에서 힘을 받아 움직인다면 그 힘의 변화량은 다음과 같다. $d\vec{F} = dm \frac{D\vec{v}}{Dt}$ (움직이는 유체입자를 고려하므로 물질 미분을 적용한다) 유체 입자에 작용하는 힘은 유체 전체에 작용하는 중력 등 체적력(body forces)과 유체 표면에 작용하는 압력, 응력 등의 표면력(surface force)으로 나뉜다. 유체입자 중심에서의 표면력(응력)은 다음과 같다. $\sigma_{xx} $ : 수직응력 $\tau_{yx}, \tau_{zx}$ :..

로스비 수 가속도와 코리올리 힘의 비율로 정의되는 무차원 수로 지구 유체 운동 특징을 결정하는 중요한 값. 가속도의 규모($U^2/L$)와 코리올리 힘의 규모($f_0 U$)를 이용해 계산한다. $R = \frac{\frac{U^2}{L}}{f_0 U} = \frac{U}{f_0 L}$ R이 클수록 소규모 운동이다. 지구 회전을 잘 느끼지 못한다. R이 작을수록 대규모 운동이다. 지구 회전을 느낀다. 지균 근사가 정확해진다. 종관규모 운동 - 로스비 수가 0.1로 작은 편에 속함. - 지구 회전에 중요하지만, 가속도를 완전히 무시하기도 어려운 완전한 지균 역학이 아닌 준지균 역학을 통해 운동을 기술함. 연직 운동에 대한 종관 규모 분석 - 기압경도력과 중력이 압도적인 균형을 이뤄 정역학 균형의 정당성을 ..

대기 운동에 작용하는 힘 - 기압경도력 - 중력 - 전향력 - 마찰력 대기운동의 물리법칙 - 운동량 보존법칙(운동방정식) - 질량 보존법칙(연속방정식) - 에너지 보존법칙(열역학 방정식) 회전좌표계 운동방정식 $\frac{Du}{Dt}-\frac{uv \tan \phi}{a} + \frac{uw}{a} = -\frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial x} + 2\Omega v \sin \phi + F_{rx}$ $\frac{Dv}{Dt}-\frac{u^2 \tan \phi}{a} + \frac{vw}{a} = -\frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial y} - 2\Omega v \sin \phi + F_{ry}$ $\frac{Dw}{Dt}..