로스비 수와 정역학 균형

로스비 수

가속도와 코리올리 힘의 비율로 정의되는 무차원 수로 지구 유체 운동 특징을 결정하는 중요한 값.

가속도의 규모($U^2/L$)와 코리올리 힘의 규모($f_0 U$)를 이용해 계산한다.

$R = \frac{\frac{U^2}{L}}{f_0 U} = \frac{U}{f_0 L}$

R이 클수록 소규모 운동이다. 지구 회전을 잘 느끼지 못한다.

R이 작을수록 대규모 운동이다. 지구 회전을 느낀다. 지균 근사가 정확해진다.

 

종관규모 운동

- 로스비 수가 0.1로 작은 편에 속함.

- 지구 회전에 중요하지만, 가속도를 완전히 무시하기도 어려운 완전한 지균 역학이 아닌 준지균 역학을 통해 운동을 기술함.

 

연직 운동에 대한 종관 규모 분석

- 기압경도력과 중력이 압도적인 균형을 이뤄 정역학 균형의 정당성을 확보한다.

- 정역학 균형을 맞춰도 연직 방향 속도가 0인 것은 아니다.

* 균형을 이룬다는 것은 진동이 없는 것이지 운동이 없는 게 아니다.

 

정역학 균형

$g = -\frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial z}$ ; (중력) = (기압 경도력)

 

지오포텐셜($\Phi\;[\;m^2 s^{-2}\;]$)과 지위고도($z\;[\;m\;]$) 정의

$\Phi = gz$

$d\Phi = -\frac{1}{\rho}dp$

 

상층 일기도에서 고기압과 저기압은 지위 고도가 높은 곳과 낮은 곳을 의미한다. 

고도 좌표계와 달리 기압 좌표계는 밀도를 고려할 필요가 없다.

* 밀도는 측정하기 어려우므로 없애는 게 좋다.