유체의 비점성 흐름을 다루는 미분방정식이다. 나비에 - 스토크스 방정식에서 점성과 열전도가 없는 특수한 경우에 해당한다. 오일러 방정식은 유체의 질량, 운동량 및 에너지의 보존을 나타낸다. 오일러 보존 방정식은 다음과 같다. 3차원에 대한 질량 보존(연속) 방정식 $\frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla\cdot (\rho u) = 0$ 운동량 보존 방정식 $\frac{\partial \rho u}{\partial t}+\nabla \cdot ((\rho u)\bigotimes u)+\nabla p = 0$ 에너지 보존 방정식 $\frac{\partial E}{\partial t} + \nabla \cdot (u(E+p))=0$ 여기에서 $E \equiv \rho e + ..